57. 插入区间

题目描述

给你一个 无重叠的 ，按照区间起始端点排序的区间列表。

在列表中插入一个新的区间，你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠（如果有必要的话，可以合并区间）。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出：[[1,5],[6,9]]

示例 2：

输入：intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出：[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释：这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。

示例 3：

输入：intervals = [], newInterval = [5,7]
输出：[[5,7]]

示例 4：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出：[[1,5]]

示例 5：

输入：intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出：[[1,7]]

提示：

0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105

解题思路

思路：将新区间插入区间列表，再按照56合并区间方法合并区间。

class Solution {
public:vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {// 将新区间加入区间列表intervals.push_back(newInterval);// 区间按照左端点排序sort(intervals.begin(),intervals.end());// 合并区间咯int n=intervals.size();// 结果区间vector<vector<int>> res;res.push_back(intervals[0]);for(int i=1;i<n;i++){if(intervals[i][0]>res.back()[1])res.push_back(intervals[i]);elseres.back()[1]=max(res.back()[1],intervals[i][1]);}return res;}
};

优化：原本区间列表已经有序，那么可以利用该信息进行合并。将原有区间列表分为三部分，第一部分是无重叠部分，第二部分是有重叠部分，第三部分是无重叠部分，可以通过绘制线形图直观表示。

class Solution {
public:vector<vector<int>> insert(vector<vector<int>>& intervals, vector<int>& newInterval) {int n=intervals.size();int i=0;vector<vector<int>> res;// 第一部分无重叠区间while(i<n&&newInterval[0]>intervals[i][1]){res.push_back(intervals[i]);i++;}// 第二部分重叠区间 相当于将新区间与重叠区间不断合并然后更新合并区间// [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]]while(i<n&&newInterval[1]>=intervals[i][0]){newInterval[0]=min(newInterval[0],intervals[i][0]);newInterval[1]=max(newInterval[1],intervals[i][1]);i++;}// [[1,5]] [6,8] 即直接合并该newIntervalres.push_back(newInterval);// 第三部分无重叠区间while(i<n){res.push_back(intervals[i]);i++;}return res;}
};

总结：注意，因为原有区间列表有序，故当第一部分无重叠区间处理完毕后，后面即为第二部分有重叠区间，此时满足newInterval[0]<interval[i][1]，那么有重叠区间的条件即为newInterval[1]>=interval[i][0]，此时将新区间逐个与各个重叠区间进行合并，同时更新新区间，这样才能得到最后合并后的大区间。注意[[1,5]] [6,8] 即直接合并该newInterval。