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题意

有一个 $n\ast m$ 的 $01$ 矩阵，起点在 $(1,1)$ 终点在 $(n,m)$ ，每次只能往右或者往左，问从起点走到终点，路过的网格点中 $0$ 的个数大于 $p$，$1$ 的个数大于 $q$ 的路径有多少条

solution

朴素 bfs 中存储状态太多，会 mle，因此考虑动态规划

设 $dp[i][j][k][l]$ 表示当从起点走到 $(i,j)$ 时，$0$ 的个数为 $k$，$1$ 的个数为 $l$ 的路径数量，则可以简单推到当这个结点往右走或者往下走的下一个状态情况。

四维数组肯定开不下，已知当前抵达 $(i,j)$ ，则易得当前已经走过 $i+j-1$ 个结点，那么就可以通过知道 $0$ 的数量知道 $1$ 的数量，这样可以砍掉一维。

但是还是不够，考虑滚动数组优化

每次状态转移对于 $(1,1)$ 转移到的状态为 $(1,2)$ 和 $(2,1)$ ，接下来是 $(3,1)$ 、$(2,2)$ 、$(1,3)$ ，因此斜着遍历矩阵，每次更新完下个状态后，当前状态则可被替换，这样将第一维优化至2.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; ++i)
const int N = 507;
const int mod = 998244353;
int a[N][N];
const int M = 1e4 + 7;
int dp[2][N][500 + 500 + 10];
int n, m;
int p, q;
inline int read() {int s = 0, f = 1;char ch;do {ch = getchar();if (ch == '-')f = -1;} while (ch < 48 || ch > 57);while (ch >= 48 && ch <= 57) {s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();}return s * f;
}
signed main() {n = read(), m = read(), p = read(), q = read();rep(i, 1, n) rep(j, 1, m) a[i][j] = read();int c0 = (a[1][1] == 0), c1 = (a[1][1] == 1);dp[1][1][c0] = 1;rep(_, 2, n + m) // 斜着去遍历 _ = i + jfor (int i = 1; i <= n; ++i) {int j = _ - i;if (j > m || j <= 0)continue;int x = i & 1, y = x ^ 1;rep(k, 0, n + m ) {if(dp[x][j][k]==0) continue;int d = k + (a[i + 1][j] == 0), r = k + (a[i][j + 1] == 0);dp[x][j + 1][r] = (dp[x][j + 1][r] + dp[x][j][k]) % mod;dp[y][j][d] = (dp[y][j][d] + dp[x][j][k]) % mod;if(i!=n)dp[x][j][k]=0;}}long long ans = 0;rep(i, p, 1e3 + 1) if (n + m - 1 - i >= q) ans = (ans+ dp[n & 1][m][i])%mod;printf("%d\n", ans);return 0;
}