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338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

来源：力扣（LeetCode）

分析：
由二进制计数特点可知，一个二进制数 i 右移一位可以得到 i整除2 之后的值。例如 4/2=2, 7/2=3
并且我们发现：
i为偶数时，右移去掉的是最低位的0,所以他们(i, i/2)的1的个数相同。
i为奇数时，右移去掉的是最低位的1，所以i的二进制中1的个数比i/2多一个。

所以转移关系十分的简单，并且我们知道0中的1的个数为0，使用 dp 十分的简单。

AC代码：

class Solution {
public:vector<int> countBits(int num) {vector<int> ans(num+1);ans[0] = 0;for(int i=1;i<=num;i++){int tmp = (i&1);ans[i] = ans[i/2] + tmp;}return ans;}
};